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扩展有限元分析法

 

     扩展有限元分析法(XFEM)——针对不连续力学问题产生的数值方法扩展有限元法,即extended finite element method(XFEM),是在常规有限元法(CFEM)基础上产生和发展的,它既具有常规有限元分析法的计算功能,又弥补了常规有限元分析法的计算盲区,在近年得到快速发展和广泛应用。

 

在有限元分析实践中,我们经常会遇到一些不连续力学问题,譬如以夹杂问题和双材料问题为代表的弱不连续问题和以裂纹问题为代表的强不连续问题,或者其它复杂物质及其结构演化造成的复杂问题等。以裂纹问题为例,如果运用常规有限元法进行分析,这样的强不连续问题无法在单元内部采用连续函数来进行处理,遇到一处裂纹就必须为这处裂纹单元设置新的边和节点,需要对裂纹处重新进行网格划分,而裂纹的生长会不断增加重新划分网格和重新定义边和节点的难度。这样,常规有限元法使这样的不连续力学问题成为一项规模庞大和及其复杂的有限元工程。